Reseni zadaci iz statistike u Minitab programu 2-Sample T & Paired T Test

Rešeni zadaci iz statistike u programu Minitab

2-Sample t Test

Paired t Test

Zadaci iz statistike - 2 Sample t Test i Paired t Test

ZADATAK 1

Ispituje se uticaj načina izlaganja robe na prodaju. Dati su podaci prodaje u hiljadama dinarima u 2 različite trafike, u jednoj roba nije premeštana, u drugoj je primenjen nov način izlaganja.

  1. Prikazati normal probability plot za oba uzorka.
  2. Testirati hipotezu o jednakosti disperzija prodaje u zavisnosti od načina izlaganja robe. α=0.05
  3. U zavisnosti od rezultata pod (2) testirati hipotezu da oba načina izlaganja robe imaju jednak efekat protiv hipoteze da se načini izlaganja razlikuju, da je prvi bolji od drugog i da je drugi bolji od prvog. α=0.05
  4. Kolika je p-vrednost za testove pod (3).
  5. Koja je moć testa pod (3) da detektuje razliku od 70 hiljada dinara?
  6. Koliko bi trebao da bude obim uzorka da bi detektovao razliku u srednjoj vrednosti za 20 hiljada dinara, ako je moć testa veća od 0,9?
  7. Naći 99% interval poverenja za razliku srednjih vrednosti načina izlaganja robe.
  8. Ukoliko su podaci u tabeli prikupljeni na istom prodajnom mestu (prvo je roba izložena na jedan način, a zatim na drugi) testirati hipotezu da oba načina imaju jednak efekat protiv hipoteze da načini izlaganja nemaju iste efetke i da je
    način izlaganja 2 bolji od načina izlaganja 1.

ZADATAK 2

Uporedjuje se brzina rada dva radnika. Jedan je prošao dodatnu obuku, drugi nije. U tabeli su vremena (u sekundama) obrade oba radnika koji su radili na po 15 jednakih predmeta rada sukcesivno.

  1. Prikazati normal probability plot za oba uzorka za α=0.05;
  2. Testirati hipotezu o jednakosti disperzija za oba uzorka; α=0.01
  3. U zavisnosti od rezultata pod (2) testirati hipotezu da obuka ne utiče na brzinu rada protiv hipoteze da treba sprovesti obuku svih radnika i protiv hipoteze da je rad radnika sa obukom bolji od rada bez obuke;
  4. Šta uporedjuje test koji se primenjuje?
  5. Koja je moć testa pod (3) da detektuje razliku od 10 sekundi za α=0.05;
  6. Koliki bi trebalo da bude obim uzoraka da bi detektovao razliku od 2 sekunde tako da greška druge vrste β bude manja od 0,1? α=0.05
  7. Naći 90% i 99% interval poverenja za razliku srednjih vrednosti načina rada. Objasniti razliku izmedju dva intervala poverenja u zavisnosti od verovatnoće da smo uz pravu.
  8. Ukoliko su podaci u tabeli dobijeni merenjem brzine rada jednog radnika, prvo bez obuke, a zatim kada je završio obuku, sa pragom značajnosti od α=0.05 doneti odluku da li uvesti obuku za sve radnike. Koristiti najprecizniji test za ovu vrstu podataka.
  9. Uporediti i objasniti zaključke pod (3) i (8).

ZADATAK 3

Uporedjuje se efekat dva leka na izlečenje pacijenata. Testirano je po 12 pacijenata koji su uzimali različit lek. U tabeli je dato vreme izlečenja u danima.

  1. Prikazati normal probability plot za oba uzorka za α=0.10;
  2. Testirati hipotezu o jednakosti disperzija za oba uzorka; α=0.01
  3. U zavisnosti od rezultata pod (2) testirati hipotezu da lekovi imaju jednak efekat protiv hipoteze a)da je lek A bolji od leka B, b)da lekovi nemaju jednako dejstvo i c)da je lek B bolji od leka A, sa pragom značajnosti α=0.10;
  4. Naći p-vrednosti pod (3) i protumačiti rezultate. Ako su zaključci različiti, kom testu treba verovati i zašto?
  5. Koja je moć testa pod (3) da detektuje razliku od 2 dana za α=0.10?
  6. Koliko pacijenata treba testirati da bi snaga testa bila 0,99 za α=0.10 i da test otkrije razliku od 1 dana?
  7. Naći 90% i 99% interval poverenja za razliku srednjih vrednosti broja dana potrebnih za izlečenje;
  8. Ukoliko su lekovi testirani na istoj grupi od 12 pacijenata, tako što su prvo uzimali lek A, a zatim lek B, proveriti hipotezu da lekovi imaju jednak efekat protiv hipoteze a)da je lek A bolji od leka B, b)da lekovi nemaju jednako dejstvo i c)da je lek B bolji od leka A, sa pragom značajnosti α=0.10;
  9. Obrazložiti razlike pod (3) i (8);
  10. Ako su zaključci testova različiti, kom testu treba verovati? Koji lek biste povukli sa tržišta?

ZADATAK 4

Uporedjuju se dve mašine podmazane sa dva različita maziva. U tabeli je dato vreme u satima rada svake od mašina koje protekne do signala da je potrebno ponovo podmazivanje.

  1. Testirati hipotezu o jednakosti disperzija.
  2. Prikazati normal probability plot za oba uzorka sa α=0.05;
  3. U zavisnosti od rezultata pod (1) testirati hipotezu da maziva imaju jednak efekat protiv hipoteze da se maziva razlikuju i da je jedno mazivo bolje od drugog. α=0.05;
  4. Naći 95% i 90% interval poverenja za razliku srednjih vrednosti broja sati izmedju dva podmazivanja kada se primenjuje mazivo 1 i mazivo 2.
  5. Koja je moć testa pod (3) da detektuje razliku od 10 sati? α=0.05
  6. Koliko observacija je potrebno da se ne napravi greška drugog tipa sa verovatnoćom 0,01 i da test detektuje razliku od 5 sati? α=0.05;
  7. Ako se maziva testiraju na istoj mašini, prvo mazivo 1, a zatim mazivo 2 i podaci su dati u gornjoj tabeli, testirati hipotezu da maziva imaju jednak efekat protiv hipoteze da su efekti različiti. Ako su efekti različiti, koje mazivo je bolje?

Zadaci iz statistike - 2 Sample t Test i Paired t Test

Da li ste uspeli samostalno da rešite zadatke?

Ako Vam treba pomoć za ova dva moćna testa, kontaktirajte nas da dogovorimo online čas ili kurs za više osoba.

Prilagodićemo predavanje Vašem nivou znanja!

Pogledajte video na ovu temu na linku Example of Two Sample t Test using Minitab (2 min) i detaljnije Two Sample t-Test using Minitab 17 (Hypothesis Testing).

Na Engleskom jeziku su oba videa.